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    又由性质(4)知为直角在三角形且CP=CB=AC,故CP为斜边AB上的中线,因此 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
    ①当
    DE
    AE
    =1    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    ②当
    DE
    AE
    =2    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    ③当
    DE
    AE
    =3    时，有EF=
    a+3b
    4
    ．
    当
    DE
    AE
    =k    时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
    （2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．精英家教网

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    已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．
    （1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=
     
    ；如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=
     
    ；
    （2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；
    （3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
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    如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．

    （1）求点的坐标（用表示）；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值．

     


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    （2004•连云港）（1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
    ①当时，有；
    ②当时，有；
    ③当时，有．
    当时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
    （2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．

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    （1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
    ①当数学公式时，有数学公式；
    ②当数学公式时，有数学公式；
    ③当数学公式时，有数学公式．
    当数学公式时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
    （2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．

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