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    14．“.有 的否定为 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     “，有”的否定为                    ；

     

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    定义已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．
    （1）判断函数f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质？说明理由；
    （2）若f（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

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    定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．

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    定义：同时满足下列两个条件的数列{an} 叫做“上凸有界数列”，①
    an+an+22
    ≤an+1    ②an≤M，M是与n无关的常数．
    （I）若数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，试判断数列{an} 是否为上凸有界数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b3=4，T3=18，试证明：数列{Tn}为上凸有界数列．

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    定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）为函数f（x）的边际函数，某企业每月最多生产100台报警器，已知每生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本的差．
    （1）求利润函数P（x）及其边际函数MP（x）；
    （2）利润函数P（x）及其边际函数MP（x）是否有相等的最大值？请说明理由．

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