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题目列表(包括答案和解析)

精英家教网解不等式组:
-(x-1)>0
2x+7≥3

解:由①,得
 

由②,得
 

把不等式①和②的解集用数轴表示:
由数轴看出不等式组的解集为:
 

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解方程2(x-5)-x=6(
x
2
-
1
3
),有以下四个步骤:
①去括号,得2x-10-x=3x-2
②移项,得2x-x-3x=10+2
③合并同类项,得-2x=12
④系数化为1,得x=-6
经检验知:x=-6不是原方程的解,这说明解题的四个步骤有错,其中做错的一步是(  )
A、①B、②C、③D、④

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解方程:4(x-1)-x=2(x+
1
2
),步骤如下:
(1)去括号,得4x-4-x=2x+1    
(2)移项,得4x-x+2x=1+4
(3)合并,得3x=5    
(4)系数化1,得x=
5
3

经检验知x=
5
3
不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(  )
A、(1)B、(2)
C、(3)D、(4)

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
1和-7

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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解分式方程:
3
x-2
+
x
2-x
=4
时,去分母后得(  )
A、3-x=4(x-2)
B、3+x=4(x-2)
C、3(2-x)+x(x-2)=4
D、3-x=4

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