(2)设点在棱上.且.求二面角的大小. 【查看更多】

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA= $数学公式$ 求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=

求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=

求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB∥CD，AB=CD.

（1）点F在线段PC上运动，且设=λ,问当λ为何值时，BF∥平面PAD？并证明你的结论；

（2）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小；

（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.

如图，已知四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=，且AB∥CD，AB=CD．

(1)点F在线段PC上运动，且设，问当λ为何值时，BF∥平面PAD?并证明你的结论；

(2)若二面角F-CD-B为，求二面角B-PC-D的大小；

(3)在(2)的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离．