(一)基础训练题 例1. 下列四个数中最大的是( ) A. B. C. D. 解:∵ .∴ ln2< ln2.而ln=ln2<ln2.∴ 最大的数是ln2.选D. 设a＞1,且,则的大小关系为 ( ) A. n＞m＞p B. m＞p＞n C. m＞n＞p D. p＞m＞n 解析:设a＞1,∴ .. ,∴ 的大小关系为m＞p＞n.选B. 如果正数满足.那么( ) A. .且等号成立时的取值唯一 B. .且等号成立时的取值唯一 C. .且等号成立时的取值不唯一 D. .且等号成立时的取值不唯一 解析:正数满足.∴ 4=.即.当且仅当a=b=2时.“= 成立,又4=.∴ c+d≥4.当且仅当c=d=2时.“= 成立,综上得.且等号成立时的取值都为2.选A. 若对任意R,不等式≥ax恒成立.则实数a的取值范围是( ) A. a＜-1 B. ≤1 C. ＜1 D. a≥1 解析:若对任意R,不等式≥ax恒成立.当x≥0时.x≥ax.a≤1.当x<0时.-x≥ax.∴a≥-1.综上得.即实数a的取值范围是≤1.选B. 函数的图象恒过定点.若点在直线 上.则的最小值为 . 答案:4 分析:函数的图象恒过定点. ... :. . : 当时.不等式恒成立.则的取值范围是 . 答案: 分析:构造函数:.由于当时. 不等式恒成立.则.即.解得:. 若a, b, c＞0且a(a+ b+ c)+b c=4-2,则2a+b+c的最小值为 ( ) A. -1 B. +1 C. 2+2 D. 2-2 答案: D 【
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