1.若a>1且0<b<1.则不等式alogb(x-3)>1的解集为 . 解析:∵a>1,0<b<1.∴alogb(x-3)>1⇔logb(x-3)>0⇔logb(x-3)>logb1⇔0<x-3<1⇔3<x<4.答案:{x|3<x<4} 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)

(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;

(2)设函数g(x)= f( x),x∈[ 2,+∞),满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.

 

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若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限,则一定有(    )

A.a>1且b<1          B.0<a<1且b<0        C.0<a<1且b>0        D.a>1且b<0

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若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于

A.0         B.lg2       C.1         D.-1

 

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若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1 )的图象经过一、三、四象限,则下列结论中正确的是(    )

A.a>1且b<1              B. 0<a<1 且b<0

C.0<a<1 且b>0          D.a>1 且b<0

 

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已知函数f(x)=lnx+x2
(1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若a>1,h(x)=x3-3ax,x∈[1,2],求h(x)的极小值;
(3)设F(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点,m,n(0<m<n),且2x0=m+n,证明:函数F(x)在点(x0,F(x0))处的切线不可能平行于x轴。

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