例2给定下面一列分式:.-..-.-.(其中x≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式.你发现了什么规律? (2)根据你发现的规律.试写出给定的那列分式中的第7个分式. 分析(1)后一个分式除以前面一个分式其结果都是负的.并且是一个恒定的代数式.(2)观察已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1.分子的指数是分母指数的2倍加1.并且分母的指数是偶数的分式带有“- 号. 解(1)因为-÷＝÷(-)＝-÷(-)＝-＝-. 所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于-. (2)因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1.分子的指数是分母指数的2倍加1.并且分母的指数是偶数的分式带有“- 号.所以第7个分式应该是. 说明 求解此类中考试题除了要利用基础知识外.还要认真地分析每一个式子的特点.及时地发现.归纳出一般规律. 【
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