(2)设.如果函数的图象在函数的图象的下方.则称函数在区间上被函数覆盖.求证:函数在区间上被函数覆盖．——青夏教育精英家教网—

(2)设.如果函数的图象在函数的图象的下方.则称函数在区间上被函数覆盖.求证:函数在区间上被函数覆盖．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用这个性质证明x₀唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

，则称函数在区间D上的“凹函数”.

（Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若”成立.利用这个性质证明唯一；

（Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

求证：△ABC是钝角三角形.

如果，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设

，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数的图象大致是

函数f(x)＝2^x和g(x)＝x³的图像的示意图如图所示，两函数的图像在第一象限只有两个交点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，x₁＜x₂

(1)请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数；

(2)比较f(6)、g(6)、f(10)、g(10)的大小，并按从小到大的顺序排列；

(3)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则函数h(x)的两个零点为x₁，x₂，如果，，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由；

如果，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为Y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

同步练习册答案