（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.

  (1) 求椭圆的方程；

  (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

（本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且

（1）求直线与平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；

（3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．

（本题满分15分）已知函数．

（1）求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（本小题满分15分）已知函数

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求在上的最大值和最小值；

（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

（本小题满分15分）已知函数(R)的一个极值点为.

(1) 求的值和的单调区间；

(2) 若方程的两个实根为, 函数在区间上单调,求的取值范围。