(文科做)已知点A
1(2,0),A
2(1,t),A
3(0,b),A
4(-1,t),A
5(-2,0),其中t>0,b为正常数.
(1)半径为2的圆C
1经过A
i(i=1,2,…,5)这五个点,求b和t的值;
(2)椭圆C
2以F
1(-c,0),F
2(c,0)(c>0)为焦点,长轴长是4.若A
iF
1+A
iF
2=4(i=1,2,…,5),试用b表示t;
(3)在(2)中的椭圆C
2中,两线段长的差A
1F
1-A
1F
2,A
2F
1-A
2F
2,…,A
5F
1-A
5F
2构成一个数列{a
n},求证:对n=1,2,3,4都有a
n+1<a
n.(本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式,新教材实验区的学生可不解第三小题,请学习时注意)