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    已知f(x)= -x2+mx+1在区间[-2, -1]上的最大值就是函数f(x)的极大值.则m的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

    (1)求实数m的值；

    (2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

    (3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)

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    已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．
    （1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
    （2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
    （3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

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    已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．
    （1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
    （2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
    （3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

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    已知y＝f(x)是定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0．

    (1)解不等式f(x)≥0；

    (2)设函数g(x)＝－x2＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

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    已知二次函数f(x)＝x2＋mx＋1(m为整数)且关于x的方程f(x)－2＝0在区间(－3，)内有两个不同的实根，(1)求整数m的值；(2)若对一切x∈[－，]，不等式f(x＋t)＜f()恒成立，求实数t的取值范围．

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