6.有时可用函数f(x)= 描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*).f(x)表示对该学科知识的掌握程度.正实数a与学科知识有关. (1)证明:当x≥7时.掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降, (2)根据经验.学科甲.乙.丙对应的a的取值区间分别为(115,121].(121,127].(127,133].当学习某学科知识6次时.掌握程度是85%.请确定相应的学科. 解:(1)证明:当x≥7时.f(x+1)-f(x)=.而当x≥7时.函数y=(x-3)(x-4)单调递增.且(x-3)(x-4)>0.故f(x+1)-f(x)单调递减. ∴当x≥7.掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降. (2)由题意可知0.1+15ln=0.85.整理得=e0.05. 解得a=·6≈20.50×6=123.0.123.0∈(121,127]. 由此可知.该学科是乙学科. B组 查看更多

 

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(12分)(2009年高考上海卷文、理)有时可用函数f(x)=描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.

   (1)证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;

   (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121),(121,127),(127,133).当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

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