解:(1)a=20 --------------4分 (2) -------------------------8分 因为.所以有99%的把握.认为数学成绩与物理成绩有关.判断出错的概率只有1%. --------------------------------------------12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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(本小题满分12分)

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。

    

序号

(i)

分组

(睡眠时间)

频数

(人数)

频率

1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

0.08

(1)若,求n的值,将表中数据补全,并画出频率分布直方图。

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求的值,并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。

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(本小题满分12分)

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。

    

序号

(i)

分组

(睡眠时间)

频数

(人数)

频率

1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

0.08

(1)若,求n的值,将表中数据补全,并画出频率分布直方图。

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求的值,并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。

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