某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验提供的实验器材如下：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）
B．电压表V₁ （0～2V，内阻R_V1=4000Ω）
C．电压表V₂（0～2V，内阻R_V2约为3500Ω）
D．电流表A（0～3A，内阻R_A=0.1Ω）
E．电阻箱R₁（0～999.9Ω）
F．滑动变阻器R₁（0～200Ω，1A）
G．开关和导线若干
该小组根据以上试验器材试计了如图甲所示的电路来测量电源的电动势和内阻．
（1）该小组的同学已经根据实验电路在图中完成了部分导线的连接，请你在实物接线中完成余下导线的连接．
（2）该小组的同学根据实验电路进行以下的实验操作：
a．闭合开S₁和S₂，记下此时V₁的读数U₁
b．闭合开S₁，断开开关S₂，记下此时V₁的读数U₁′和V₂的读数U₂
请你根据实验记录的物理量和已知的物理量写出该干电池的电动势和内电阻的表达式，E=

U1U2

U1-U′1

U1U2

U1-U′1

，r=

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

（

U2

U1-U′1

-1）R_V1

．
（3）在现有器材的条件下，请你选择合适的试验器材，并设计出另一种测量干电池电动势和内阻的方案，在虚线框中画出实验电路图．

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一、选择题

1.D  2.AC  3.D   4.A   5.AB   6.D   7.CD 

8.B   9.AB  10.B  11.BC  12.AD

二、选做题

13. (10分)（1）油膜法       10^-10     （2）球形  表面张力

评分标准：每空2分

14. (10分)（1）最低点     放大法   （2）多普勒效应  向着

评分标准：每空2分

三、实验题

实验题答案:

15．(11分) (1) ①  (1分)

② 相同位置(2分) ， 保证前后两次拉橡皮条时的效果相同(1分)

(2) ①  (1分) ,  (1分) , 该实验小组做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了(2分) (其他答案只要合理均给满分)

②  D (2分), 重力加速度g (1分)

16．(13分)  (1)  a．S₁和S₂ (1分)，

b．S₁ (1分)，S₂ (1分)，V₁的读数和V₂的读数(1分)

            (2)   (1分)    (1分)

(3)电路图如图所示 (3分)

(4)   下列两种情况答出任意一种给满分

 (2分)   对应的图像如图1  (2分) 

或者(2分)  对应的图像如图2 (2分) 

四、计算题

17．(16分) (1) 小球过C点时满足      (1) …………2＇

         又根据                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由图可知：H₁=0.5m时F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

H₂=1.0m时F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

     (2) 据    …………4＇     可得 …………2＇

18．(16分) (1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r=2a时， 电子的速度最大………2＇

由 …………4＇ 

得：   (1) …………2＇

(2) 粒子在电场中做类平抛运动，据

         (2) …………2＇

           …………2＇

得：          (3) …………2＇

 由此可知：PQ界面的右侧X轴上能接收电子的范围是，+………2＇

19．(18分) (1) 当t=t₁时，t₁    (1)       …………1＇

并由题意可知瞬间电流为0，得ε_合=ε₁―ε₁^/=0      …………1＇

而，    …………2＇

              故：                 (2) …………1＇

                                  (3) …………1＇

(2)  由 或    (4) …………2＇

得：             (5) …………1＇

         (6) …………1＇

(3) 当t=t₂时，由题意知：       (7) …………2＇

设ab边穿出磁场瞬间的速度为v₂，则有：

             (8) …………2＇

                    (9) …………1＇

由动能定理：     (10) …………2＇

得：    (11) …………1＇

20．(18分)解:  (1)刚开始滑动时,a===1m/s² …………2＇方向向左…………1＇

(2) 设经t₁时间m_1、m₂相碰，有

    …………1＇

t₁=1s    t^/₁=5s(由上述分析可知，不合题意,舍去) …………1＇

碰前m₂的速度   v₂=at₁=1m/s

由题意可知：碰后m₂的速度  v^/₂=2m/s   或  v^//₂=4m/s  …………1＇

分别由动量守恒定律得  m₁v_带+m₂v₂=m₁v^/₁+m₂ v^/₂与m₁v_带+m₂v₂=m₁v^//₁+m₂ v^//₂ …………1＇

得碰后m₁的速度    v^/₁= 1.5m/s   或  v^//₁= ―1.5m/s      …………1＇

检验：由于   …………1＇

故v^//₁= ―1.5m/s，v^//₂=4m/s  这组数据舍去 ……1＇

∴碰后m₁的速度为v^/₁= 1.5m/s向右,  m₂的速度为v^/₂=2m/s向右…………1＇

 (3)因碰后两物体均做匀加速运动,加速度都为a=1m/s²，所以m₂先达到传送带速度，设m₂达到传送带速度的时间为t₂，

有  v_带= v^/₂+ at₂       t₂=1s

此时m₁的速度v₃= v^/₁+ at₂=2.5m/s< v_带

故从t₂之后m₁继续加速，m₂和传送带开始减速，

直到m₁和传送带达到某个共同速度v₄后，

m₁所受摩擦力换向，才开始减速运动，

设m₁继续加速的时间为t₃

则v₄=v₃+ a t₃ = v_带－a_带t₃      t₃=s ………1＇

m₁的速度为v₄= v₃+ a t₃=m/s  ………1＇

此时m₂的速度为v₅= v_带－ a t₃=m/s  ，之后m₁、m₂均做匀减速运动，

因为在整个过程中m₂的速度始终大于m₁的速度，

所以在m₁、m₂都静止时两物块位移最大…………1＇

m₂碰后运动的总位移 …………1＇

或

m₁碰后运动的总位移  …………1＇

两物块间最大距离                       …………1＇