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如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，＝60°(即．∠AOC＝60°)求：

(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？

(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．

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如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°（即．∠AOC=60°）求：
（1）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？该电子在O点的入射方向与Y轴夹角Φ是多少？
（2）在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．

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一、选择题

1.D  2.AC  3.D   4.A   5.AB   6.D   7.CD 

8.B   9.AB  10.B  11.BC  12.AD

二、选做题

13. (10分)（1）油膜法       10^-10     （2）球形  表面张力

评分标准：每空2分

14. (10分)（1）最低点     放大法   （2）多普勒效应  向着

评分标准：每空2分

三、实验题

实验题答案:

15．(11分) (1) ①  (1分)

② 相同位置(2分) ， 保证前后两次拉橡皮条时的效果相同(1分)

(2) ①  (1分) ,  (1分) , 该实验小组做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了(2分) (其他答案只要合理均给满分)

②  D (2分), 重力加速度g (1分)

16．(13分)  (1)  a．S₁和S₂ (1分)，

b．S₁ (1分)，S₂ (1分)，V₁的读数和V₂的读数(1分)

            (2)   (1分)    (1分)

(3)电路图如图所示 (3分)

(4)   下列两种情况答出任意一种给满分

 (2分)   对应的图像如图1  (2分) 

或者(2分)  对应的图像如图2 (2分) 

四、计算题

17．(16分) (1) 小球过C点时满足      (1) …………2＇

         又根据                 (2 ) ………… 2＇

        由(1)(2)得：              （3） …………2＇

        由图可知：H₁=0.5m时F₁=0； 代入（3）可得

                 ………… 2＇

H₂=1.0m时F₂=5N；代入（3）可得

                                           …………2＇

     (2) 据    …………4＇     可得 …………2＇

18．(16分) (1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r=2a时， 电子的速度最大………2＇

由 …………4＇ 

得：   (1) …………2＇

(2) 粒子在电场中做类平抛运动，据

         (2) …………2＇

           …………2＇

得：          (3) …………2＇

 由此可知：PQ界面的右侧X轴上能接收电子的范围是，+………2＇

19．(18分) (1) 当t=t₁时，t₁    (1)       …………1＇

并由题意可知瞬间电流为0，得ε_合=ε₁―ε₁^/=0      …………1＇

而，    …………2＇

              故：                 (2) …………1＇

                                  (3) …………1＇

(2)  由 或    (4) …………2＇

得：             (5) …………1＇

         (6) …………1＇

(3) 当t=t₂时，由题意知：       (7) …………2＇

设ab边穿出磁场瞬间的速度为v₂，则有：

             (8) …………2＇

                    (9) …………1＇

由动能定理：     (10) …………2＇

得：    (11) …………1＇

20．(18分)解:  (1)刚开始滑动时,a===1m/s² …………2＇方向向左…………1＇

(2) 设经t₁时间m_1、m₂相碰，有

    …………1＇

t₁=1s    t^/₁=5s(由上述分析可知，不合题意,舍去) …………1＇

碰前m₂的速度   v₂=at₁=1m/s

由题意可知：碰后m₂的速度  v^/₂=2m/s   或  v^//₂=4m/s  …………1＇

分别由动量守恒定律得  m₁v_带+m₂v₂=m₁v^/₁+m₂ v^/₂与m₁v_带+m₂v₂=m₁v^//₁+m₂ v^//₂ …………1＇

得碰后m₁的速度    v^/₁= 1.5m/s   或  v^//₁= ―1.5m/s      …………1＇

检验：由于   …………1＇

故v^//₁= ―1.5m/s，v^//₂=4m/s  这组数据舍去 ……1＇

∴碰后m₁的速度为v^/₁= 1.5m/s向右,  m₂的速度为v^/₂=2m/s向右…………1＇

 (3)因碰后两物体均做匀加速运动,加速度都为a=1m/s²，所以m₂先达到传送带速度，设m₂达到传送带速度的时间为t₂，

有  v_带= v^/₂+ at₂       t₂=1s

此时m₁的速度v₃= v^/₁+ at₂=2.5m/s< v_带

故从t₂之后m₁继续加速，m₂和传送带开始减速，

直到m₁和传送带达到某个共同速度v₄后，

m₁所受摩擦力换向，才开始减速运动，

设m₁继续加速的时间为t₃

则v₄=v₃+ a t₃ = v_带－a_带t₃      t₃=s ………1＇

m₁的速度为v₄= v₃+ a t₃=m/s  ………1＇

此时m₂的速度为v₅= v_带－ a t₃=m/s  ，之后m₁、m₂均做匀减速运动，

因为在整个过程中m₂的速度始终大于m₁的速度，

所以在m₁、m₂都静止时两物块位移最大…………1＇

m₂碰后运动的总位移 …………1＇

或

m₁碰后运动的总位移  …………1＇

两物块间最大距离                       …………1＇