题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M.设=λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明:=-λ;
(Ⅲ)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心为,半径为,圆C与椭圆: 有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆C1: (a>b>0)的离心率为,直线:+2=0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F 1,右焦点F2,直线过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直直线于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若A(x1,2)、B(x2 ,Y2)、C(x0,y0)是C2上不同的点,且AB⊥ BC,求Yo的取值范围。
(本小题满分14分)
已知椭圆C1: (a>b>0)的离心率为,直线:+2=0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F 1,右焦点F2,直线过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直直线于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若A(x1,2)、B(x2 ,Y2)、C(x0,y0)是C2上不同的点,且AB⊥ BC,求Yo的取值范围。
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com