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    (三)参数法:设动弦的方程为.由 得: .设.的中点为.则: . 消去得 例2．求过点.离心率为.且以轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程． 解:设椭圆下方的焦点.椭圆的下方的顶点为 由定义.∴.即点的轨迹方程是. 又.∴点的轨迹方程为. 例3．设椭圆方程为.过点M(0.1)的直线l交椭圆于点A.B.O是坐标原点.点P满足.点N的坐标为.当l绕点M旋转时.求: (1)动点P的轨迹方程, (2)的最小值与最大值. (1)解法一:直线l过点M(0.1)设其斜率为k.则l的方程为 记.由题设可得点A.B的坐标.是方程组 的解. 将①代入②并化简得..所以 于是 设点P的坐标为则 消去参数k得 ③ 当k不存在时.A.B中点为坐标原点(0.0).也满足方程③.所以点P的轨迹方程为 解法二:设点P的坐标为.因.在椭圆上.所以 ④ ⑤ ④-⑤得.所以 当时.有 ⑥ 并且 ⑦ 将⑦代入⑥并整理得 ⑧ 当时.点A.B的坐标为.这时点P的坐标为(0.0) 也满足⑧.所以点P的轨迹方程为 【查看更多】

     

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