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    A 为“同形 函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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    设函数f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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    设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

    (Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (Ⅱ)当a＞0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

    (Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|＝4．

    若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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    下列函数中，同时满足条件：①图象以原点为对称中心的中心对称图形；②对于?x，y∈[0，1]，都有关系
    f(x)+f(y)
    2
    ≤f(
    x+y
    2
    )    的是（　　）
    A、f（x）=log2|x|
    B、f（x）=-sin2x
    C、f(x)=tan(x-
    π
    3
    )
    D、f（x）=x3

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    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1），，B（x2•f（x2））C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上的不同点，且x1，x2，x3成等差数列．
    （1）证明：函数f（x）在R上是单调递减函数；
    （2）证明：△ABC为钝角三角形；
    （3）请问△ABC能否成为等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，说明理由．

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