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    (2)已知点与点M的轨迹交于B.C两点.问是否存在实数m.使得?若存在.求出m的值,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点F（a，0）（a＞0），直线l：x=-a，点E是l上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P．
    （1）求点P的轨迹M的方程；
    （2）若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，求证：直线BC的斜率为定值．

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    已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为
     
    ．

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    已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分．

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    已知点C（4，0）和直线l：x=1，P是动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ，设P点的轨迹是曲线M．
    （1）求曲线M的方程；
    （2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
    CB
    =2
    OA
    ？    若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    一、填空题（本大题满分60分，共12小题，每小题满分5分）

    1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限    

    4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

    9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④       12．    2   

    二、选择题（本大题满分16分，共4小题，每小题满分4分）

    13．C   14．D   15．B   16．B

    三、解答题（本大题满分74，共5小题）

    17．解：设正四棱柱的底边长为a

        则6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e    …………4分

        6ec8aac122bd4f6e

    18．（本题满分14分）

        解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

        由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

        6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

        又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

        6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

    19．（本题满分14分）

        解：设二次函数6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e，

        二次函数6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        又∵m、n为正整数，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

    20．（本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）

        解：（1）6ec8aac122bd4f6e

        由定义得：当m=2时，M的轨迹是一条射线，方程为：

        6ec8aac122bd4f6e    ………………2分

        当6ec8aac122bd4f6e时，M的轨迹是一支双曲线，方程为：

        6ec8aac122bd4f6e  ………………6分

       （2）∵直线l与M点轨迹交于B、C两点，∴M的轨迹方程为：

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e  （*） …………9分

        6ec8aac122bd4f6e

        将m=3代入（*）式，两根异号，不符合两根均大于2

        ∴不存在m满足条件。  ………………16分

    21．（本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）

        解：（1）由题知：6ec8aac122bd4f6e

        所以6ec8aac122bd4f6e   ………………4分

       （2）由题知：每个图形的边长都相等，且长度变为原来的6ec8aac122bd4f6e的递推公式为

        6ec8aac122bd4f6e

       （3）当由6ec8aac122bd4f6e的小等边三角形，

        共有6ec8aac122bd4f6e个。

        6ec8aac122bd4f6e …………12分

        6ec8aac122bd4f6e  …………16分

        6ec8aac122bd4f6e   ………………18分

     

     

     

     

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