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    ③方程有唯一解, ④函数是周期函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为    ．
    ①函数{x}定义域是R；
    ②函数{x}的值域为R；
    ③方程{x}=唯一解；
    ④函数{x}是周期函数；
    ⑤函数{x}是增函数．

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    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为________．
    ①函数{x}定义域是R；
    ②函数{x}的值域为R；
    ③方程{x}=数学公式唯一解；
    ④函数{x}是周期函数；
    ⑤函数{x}是增函数．

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    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为
    ①⑤
    ①⑤
    ．
    ①函数{x}定义域是R；
    ②函数{x}的值域为R；
    ③方程{x}=
    32
    唯一解；
    ④函数{x}是周期函数；
    ⑤函数{x}是增函数．

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    一、填空题（本大题满分60分，共12小题，每小题满分5分）

    1．6ec8aac122bd4f6e    2．第四象限    3． 6ec8aac122bd4f6e。   4．  0

    5． 6ec8aac122bd4f6e    6． 必要不充分     7． 2      8． 6ec8aac122bd4f6e    9． 1

    10． 6    11．①⑤    12． 2 

    二、选择题（本大题满分16分，共4小题，每小题满分4分）

    6ec8aac122bd4f6e13．B   14．D   15．C   16．D

    三、解答题（本大题满分74，共5小题）

    17．解：（1）取BC的中点F，连接EF、AF，则EF//PB，

        所以∠AEF就是异面直线AE和PB所成角或其补角；

                                       ……………3分

        ∵∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，PA⊥平面ABC，

        6ec8aac122bd4f6e

    所以异面直线AE和PB所成角的大小为6ec8aac122bd4f6e   ………………8分

       （2）因为E是PC中点，所以E到平面ABC的距离为6ec8aac122bd4f6e  …………10分

        6ec8aac122bd4f6e   …………12分

    18．（本题满分14分）

        解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

        由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

        6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

        又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

        6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

    19．（本题满分14分）

        解：设二次函数6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e，

        二次函数6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        又∵m、n为正整数，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

    20．（本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）

        解：（1）6ec8aac122bd4f6e；  ………………2分

        6ec8aac122bd4f6e；   ………………4分

        6ec8aac122bd4f6e   ………………6分

       （2）当由6ec8aac122bd4f6e的小等边三角形，

        共有6ec8aac122bd4f6e个。

        6ec8aac122bd4f6e …………10分

        6ec8aac122bd4f6e  …………12分

       （3）6ec8aac122bd4f6e都是等比数列，且是单调递增的数列；

        6ec8aac122bd4f6e极限不存在；6ec8aac122bd4f6e极限存在，6ec8aac122bd4f6e   ………………14分

        雪花曲线的特性是周长无限增大而面积有限的图形。  ………………16分

       （第3小题酌情给分）

    21．（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）

        解：（1）6ec8aac122bd4f6e； ………………2分

        联立方程6ec8aac122bd4f6e； …………3分

        6ec8aac122bd4f6e与椭圆M相交。 …………4分

       （2）联立方程组6ec8aac122bd4f6e

        消去

    6ec8aac122bd4f6e

       （3）设F1、F2是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点，点F1、F2到直线

        6ec8aac122bd4f6e的距离分别为d1、d2，且F1、F2在直线L的同侧。那么直线L与椭圆相交的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e；直线L与椭圆M相切的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e；直线L与椭圆M相离的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e　……14分

        证明：由（2）得，直线L与椭圆M相交6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        命题得证。

       （写出其他的充要条件仅得2分，未指出“F1、F2在直线L的同侧”得3分）

       （4）可以类比到双曲线：设F1、F2是双曲线6ec8aac122bd4f6e的两个焦点，点F1、F2到直线6ec8aac122bd4f6e距离分别为d1、d2，且F1、F2在直线L的同侧。那么直线L与双曲线相交的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e；直线L与双曲线M相切的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e；直线L与双曲线M相离的充要条件为：6ec8aac122bd4f6e

    ………………20分

       （写出其他的充要条件仅得2分，未指出“F1、F2在直线L的同侧”得3分）

     

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