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    5．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1的中.求证:B1D被平面A1BC1分成1∶2的两段． 证明:如图1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中. 连结B1D1.A1C1.BD.AC． 设B1D1A1C1＝M.BDAC＝N． ∴ M.N分别是B1D1.AC的中点． 连结BM.D1N． ∵ BB1∥DD1.且BB1＝DD1. ∴ 四边形BDD1B1是平行四边形． 在平面BDD1B1中.设B1DBM＝O.B1DD1N＝O1. 在平行四边形BDD1B1中. ∵ D1M∥NB.且D1M＝NB. ∴ 四边形BND1M是平行四边形． ∴ BM∥ND1.即 OM∥O1D1. ∴ O是BO1的中点.即 O1O＝OB1． 同理.OO1＝O1D． ∴ O1O＝OB1＝O1D． 综上.OB1∶OD1＝1∶2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G为棱AD、AB、A1A的中点．

    （1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；

    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1   ；

    （3）求异面直线FG、B1C所成的角

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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.

       

     

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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点．求证：

    (Ⅰ)直线BC1∥平面EFPQ；

    (Ⅱ)直线AC1⊥平面PQMN．

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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
     
    (1)C1、O、M三点共线；
    (2)E、C、D1、F四点共面．

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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.

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