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    20．已知函数且对于任意实数.恒有 (1)求函数的解析式, (2)已知函数在区间上单调递减.求实数的取值范围, (3)函数有几个零点? 解:(1). 依题意.对任意实数.恒有 即 即 所以.-------- 所以-------- (2) -------- 函数在(0.1)上单调递减. 在区间(0.1)恒成立-------- 在(0.1)上恒成立 而在(0.1)上单调递减 为所求.-------- (3)= 令=0.解得 当时.当时. 当时.当时. -------- -------- 所以①当时.函数没有零点,-------- ②当时.函数有四个零点,-------- ③当或时.函数有两个零点,-------- ④当时.函数有三个零点,-------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－2f(x)＜f(ax)＋4．

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    已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0．又f(1)＝－2．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－2f(x)＜f(ax)＋4．

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    已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－2f(x)＜f(ax)＋4．

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    已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－2f(x)＜f(ax)＋4．

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    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解不等式f（x）＜x+5．

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