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    题目列表(包括答案和解析)

    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    （2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
    学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数    学 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
    物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
    学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数    学 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
    物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
    学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
    （1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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