规定.其中x∈R.m是正整数.且.这是组合数(n.m是正整数.且m≤n)的一种推广. (1) 求的值, (2) 设x>0.当x为何值时.取得最小值? (3) 组合数的两个性质, ①. ②. 是否都能推广到(x∈R.m是正整数)的情形?若能推广.则写出推广的形式并给出证明,若不能.则说明理由. 变式:规定其中.为正整数.且这是排列数是正整数.且的一种推广. ⑴求的值, ⑵排列数的两个性质:①. ②.是否都能推广到是正整数)的情形?若能推广.写出推广的形式并给予证明,若不能.则说明理由, ⑶确定函数的单调区间. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

规定,其中x∈R,m是正整数,且=1,这是组合数 (n、m是正整数,且m≤n)的一种推广。

(I)求的值。

(II)组合数的两个性质;①;②。是否都能推广到 (x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;

(III)已知组合数是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,∈Z。

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规定=,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1)求的值.

(2)设x>0,当x为何值时,取最小值?

(3)我们知道组合数具有如下两个性质:

=;②+=.

是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出证明;若不能,则说明理由.

(4)已知组合数是正整数,证明当x∈Z,m是正整数时,Z.

 

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规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1) 求的值;

(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?

(3) 组合数的两个性质;

.  ②.

是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

 

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(14分)规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数nm是正整数,且mn)的一种推广.

(1) 求的值;

(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?

(3) 组合数的两个性质;

.  ②.

是否都能推广到x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

 

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规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求的值;
(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3) 组合数的两个性质;
.  ②.
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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