由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为

7

8

，次品的概率分别为

1

8

．已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．
（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；
（2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是；
（2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是．

由于电脑故障，使得随机变量ξ的分布列部分数据丢失（以□代替），其表如下：

ξ	1	2	3	4	5	6
p	0.20	0.10	0．□5	0.10	0.1□	0.20

则其期望为．

由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线ABCDE表示，销售价格Q（t）（单位：元/千克）与上市时间t（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段GHR表示（H为顶点）．
（Ⅰ）请分别写出P（t），Q（t）关于t的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M，动点P（x，y）在M内（包括边界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），将动点P（x，y）所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如1≤2x-3y≤3类比为1≤

x2

y3

≤3），试列出P（x，y）所满足的条件，并求出相应的最大值．