（本大题满分12分）

        给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

   （I）确定函数的单调性；

   （II）求证：当成立.

   （III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。