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    8．{an}为公比不为1的正项等比数列.则 A．a1+a8>a4+a5 B．a1+a8<a4+a5 C．a1+a8=a4+a5 D．a1+a8与a4+a5大小不定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    {an}为公比不为1的正项等比数列，则


    1. A.
      a1+a8＞a4+a5
    2. B.
      a1+a8＜a4+a5
    3. C.
      a1+a8=a4+a5
    4. D.
      a1+a8与a4+a5大小不定

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    等比数列{cn}满足，n∈N*，数列{an}满足
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．求；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a3-a2=8，又a1、a5的等比中项为16．
    （1）求数列{an}的通公式；
    （2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜k对任意n∈N*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说理由．

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    设等比数列{an}的前n项的和为Sn，公比为q（q≠1）．
    （1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
    （2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
    （3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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