21. 已知抛物线的焦点为F.以点为圆心.|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M.N两点. (I)求证:点A在以M.N为焦点.且过点F的椭圆上, (II)设点P为MN的中点.是否存在这样的a.使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在.求出实数a的值,如果不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为

求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;

过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

 

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(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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(本小题满分13分)    已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K,  已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8. (Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1l2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.

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(本题满分13分)已知抛物线过点

(1)求抛物线的标准方程,并求其准线方程;

(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线的距离等于?

若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。

(3)过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与抛物线相交于点与抛物线相交于点,求的最小值。

 

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同步练习册答案