9．如图(1).一个正四棱柱形的密闭容器水平放置.其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块.容器内盛有a升水时.水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置.水面也恰好过点P 有下列四个命题: A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时.水面也恰好过点P C．任意摆放该容器.当水面静止时.水面都恰好经过点P D．若往容器内再注入a升水.则容器恰好能装满． 其中真命题的代号是: ． 解析:设正四棱柱底面边长为b.高为h1.正四棱锥高为h2.则原题图(1)中水的体积为b2h2-b2h2＝b2h2. 图(2)中水的体积为b2h1-b2h2＝b2(h1-h2). 所以b2h2＝b2(h1-h2).所以h1＝h2.故A错误.D正确． 对于B.当容器侧面水平放置时.P点在长方体中截面上.又水占容器内空间的一半.所以水面也恰好经过P点.故B正确．对于C.假设C正确.当水面与正四棱锥的一个侧面重合时.经计算得水的体积为b2h2>b2h2.矛盾.故C不正确．答案:BD 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
