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    24． 如图15所示.固定在上.下两层水平面上的平行金属导轨.和.间距都是.二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和.两轨道间距也均为.且和的竖直高度均为4R.两组半圆形轨道的半径均为R.轨道的端.端的对接狭缝宽度可忽略不计.图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架.能使导轨系统位置固定.将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置.金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动.运动过程中金属杆始终与导轨垂直.且接触良好.当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小.金属杆和导轨的电阻.金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力.以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计. (1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为.求金属杆所受恒力F的大小, (2)金属杆运动到位置时撤去恒力F.金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和.又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧.求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时.它对轨道作用力的大小, (3)若上层水平导轨足够长.其右端连接的定值电阻阻值为.导轨处于磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场中.金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处.无碰撞地水平进入上层导轨后.能沿上层导轨滑行.求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：

    （1）求样本容量；

    （2）若在[12,15）内的小矩形面积

    为0.06，求在[12,15）内的频数；

    （3）求样本在[18,33）内的频率．

    第20题
     
     

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    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    精英家教网某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
     
    ．

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    精英家教网2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
    对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图1）：f（n）=
    3600(1≤n≤24)
    3600•3
    n-24
    12
    		(25≤n≤36)
    -300n+21600(37≤n≤72)
    0(73≤n≤90)
    ，n∈N*
    对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系（如图2）：g（n）=
    0(1≤n≤24)
    500n-12000(25≤n≤72)
    5000(73≤n≤90)
    ，n∈N*
    （1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
    （2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．

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    为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
    序号 分组（分数段） 频数（人数） 频率
    1 [0，60） a 0.1
    2 [60，75） 15 b
    3 [75，90） 20 0.4
    4 [90，100] c d
    合计 50 1
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．

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