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    6．如图.ABCD为直角梯形.∠C＝∠CDA＝90°.AD＝2BC＝2CD.P为平面ABCD外一点.且PB⊥BD. (1)求证:PA⊥BD, (2)若PC与CD不垂直.求证:PA≠PD, (3)若直线l过点P.且直线l∥直线BC.试在直线l上找一点E.使得直线PC∥平面EBD. 解:(1)证明:∵ABCD为直角梯形.AD＝AB＝BD. ∴AB⊥BD.PB⊥BD.AB∩PB＝B. AB.PB⊂平面PAB.BD⊥平面PAB. PA⊂平面PAB.∴PA⊥BD. (2)证明:假设PA＝PD.取AD中点N.连结PN.BN.则PN⊥AD.BN⊥AD. AD⊥平面PNB.得PB⊥AD. 又PB⊥BD.得PB⊥平面ABCD. ∴PB⊥CD. 又∵BC⊥CD.∴CD⊥平面PBC. ∴CD⊥PC.与已知条件PC与CD不垂直矛盾． ∴PA≠PD. (3)在l上取一点E.使PE＝BC.连结BE.DE. ∵PE∥BC.∴四边形BCPE是平行四边形. ∴PC∥BE.PC⊄平面EBD.BE⊂平面EBD. ∴PC∥平面EBD. B组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求点P到CD的距离；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小．

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    精英家教网如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
    （3）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

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    （14分）如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

        ⑴ 求证：PA⊥BD；

        (2) 若与CD不垂直，求证:；

        ⑶ 若直线l过点P,且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，

    使得直线PC∥平面EBD.

          

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    如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
    （3）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

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    如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
    （3）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

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