如图甲所示.物块A.B的质量分别是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg.用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上.物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动.在 t = 4 s 时与物块A相碰.并立即与A粘在一起不再分开．物块C的 v-t 图象如图乙所示．求: (1)物块C的质量mC, (2)墙壁对物块B的弹力在 4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I 的大小和方向, (3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP． 解析:23. (1)由图知.C与A碰前速度为=9m/s.碰后速度为=3m/s.C与A碰撞过程动量守恒． ---3分 得=2㎏---2分 (2) 墙对物体B不做功.--2分 由图知.12s末A和C的速度为 = -3m/s.4s到12s.墙对B的冲量为 ---2分 得I = -36NS--2分 方向向左--1分 (3)12s末B离开墙壁.之后A.B.C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒.且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大． ----2分 --2分 得=9J--2分 如图所示.竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切.质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上.质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑.经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰.碰后两个物体以共同速度运动.取重力加速度g=10m/s2.求 (1)A经过Q点时速度的大小v0, (2)A与B碰后速度的大小v, (3)碰撞过程中系统(A.B)损失的机械能ΔE. 解:22． (1)A从P滑到Q的过程中.根据机械能守恒定律得 解得A经过Q点时速度的大小 (2)A与B相碰.根据动量守恒定律得 mv0=(m + M ) v 解得 .0m/s (3)根据能量守恒定律得 解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能ΔE = 3.0 J 【
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