定义“*”运算：对任意实数x，y满足x*y=axy+b（x+y），其中a，b为正实数，已知1*2=4，则ab取最大值时，a=．

定义向量⊕运算：

a

⊕

b

=

c

，若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则向量

c

=（a₁b₁，a₂b₂）．已知

m

=（

1

2

，2），

n

=（

π

6

，0），且点P（x，y）在函数y=cos2x的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：

OQ

=

m

⊕

OP

+

n

（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（　　）