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    (2)若是椭圆的一个焦点.且.求椭圆的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
    |PQ|
    |MN|
    为定值？若存在，求出点Q的坐标和
    |PQ|
    |MN|
    的值；若不存在，说明理由．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    左右两焦点分别为F1，F2，且离心率e=
    		6
    3
    ；
    （1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点，求|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
    （2）已知N（0，1），是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交与不同的两点A，B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2

    （1）求椭圆C的方程
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，P(0，-
    		3
    3
    )    ；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足

      （Ⅰ）求离心率e的取值范围；

     （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由

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