A、θ= π 6

B、θ= π 3

C、θ= π 2

D、θ与t的取值有关

圆C₁的方程为，圆C₂的方程（t∈R），过C₂上任意一点作圆C₁的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，设PM与PN夹角的最大值为θ，则（ ）
A．
B．
C．
D．θ与t的取值有关

椭圆C₁的中心在原点，过点（0，

3

），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=

1

4

的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C₂的任意一条直径，求

PE

•

PF

的最大值．
（3）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；

已知椭圆C₁的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．
（1）若椭圆C₁过点（

2

，0）和（0，2），求椭圆C₁的标准方程；
（2）试判断命题“若椭圆C₂：x²+y²=1（在椭圆C₁内）任意一条切线都与椭圆C₁交于两点，且这两点总与坐标原点构成直角三角形，则满足条件的椭圆C₁恒过定点”的真假．若命题为真命题，求出定点坐标，若为假命题，说明理由．