已知关于的函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令若存在实数，使得同时成立，求的最大值　　　　

 已知关于的函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令若存在实数，使得同时成立，求的最大值　　　　

已知函数

（I）求函数的单调区间；     （II）若关于的不等式对一切都成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；
（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

已知函数
（1）求函数的单调区间．
（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．