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    已知∈R.k∈R), (1) 若.且.求x的值, (2) 若.是否存在实数k.使⊥? 若存在.求出k的取值范围,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （10分）已知∈R，k∈R),

        (1)  若，且，求x的值；

        (2)  若，是否存在实数k，使⊥?  若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由

     

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    已知R上的函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
    （1）证明：0≤
    b
    a
    ＜1；
    （2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
    （3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．

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    已知R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
    （1）证明：0≤＜1；
    （2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
    （3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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