设任一正态总体N(μ,σ²)中取值小于x的概率为F(x),标准正态总体N(0,1)中,取值小于x₀ 的概率为Φ(x₀).

(1)证明F(x)可化为Φ(x₀)计算.

(2)利用正态曲线的性质说明:当x取何值时,正态总体N(μ,σ²)相应的函数f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少？

在标准正态分布中我们常设P（X＜x₀）=Φ（x₀），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(

x0-μ

σ

)．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

在标准正态分布中我们常设P(X＜x₀)＝Φ(x₀)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x₀)＝1-Φ(x₀).若X～N(μ,σ²),记P(X＜x₀)＝F(x₀)＝.

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100)，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)

 

在标准正态分布中我们常设P（X＜x）=Φ（x），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x）=1-Φ（x）．若X～N（μ，σ²），记P（X＜x）=F（x）=．
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）