对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a为正常数）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动点T（m，0）（m＞a），直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A₁、B₁，当m变化时，记所有直线A₁B₁组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上．

已知函数，，.

⑴当时，试用表示；

⑵研究函数的图象发现：取不同的值，的图象既可以是中心对称图形，也可以是轴对称图形（对称轴为垂直于轴的一条直线），试求其对称中心的坐标和对称轴方程；

⑶设函数的定义域为，若对于任意的实数，函数满足

，且．证明：

设．
（1）当时，求f（x）的值域；
（2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．