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    对于实数且.函数的图象过定点 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于实数a （a＞0且a≠1），函数f （x）=a x-2-3的图象过定点    ．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    给定实数a，a≠0，且a≠1，设函数y=数学公式（x∈R，且x≠数学公式）．
    证明：（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行
    于x轴；
    （2）这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．

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    给定实数a，a≠0，且a≠1，设函数y=（x∈R，且x≠）．
    证明：（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行
    于x轴；
    （2）这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．

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    给定实数a≠0且a≠1,设函数y＝(x∈R,且x≠)，求证：

    (1)这个函数的图象自身关于直线y＝x对称；

    (2)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线都不平行于x轴．

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