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    (四)例题分析: 例1．袋中有5个白球.3个黑球.从中任意摸出4个.求下列事件发生的概率: (1)摸出2个或3个白球,至少摸出1个黑球. 解:从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个.其中恰有1个白球为事件A1.恰有2个白球为事件A2.3个白球为事件A3.4个白球为事件A4.恰有i个黑球为事件Bi.则 (1)摸出2个或3个白球的概率: (2)至少摸出1个白球的概率P2＝1-P(B4)＝1-0＝1 (3)至少摸出1个黑球的概率P3＝1-P(A4)＝1- 答:(1)摸出2个或3个白球的概率是,(2)至少摸出1个白球的概率是1, (3)至少摸出1个黑球的概率是. 例2． 盒中有6只灯泡.其中2只次品.4只正品.有放回地从中任取两次.每次取一只.试求下列事件的概率: (1)取到的2只都是次品,(2)取到的2只中正品.次品各一只, (3)取到的2只中至少有一只正品. 解:从6只灯泡中有放回地任取两只.共有62＝36种不同取法. (1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为. (2)由于取到的2只中正品.次品各一只有两种可能:第一次取到正品.第二次取到次品,及第一次取到次品.第二次取到正品.因而所求概率为 P= (3)由于“取到的两只中至少有一只正品 是事件“取到的两只都是次品 的对立事件.因而所求概率为 P=1- 答:(1)取到的2只都是次品的概率为,(2)取到的2只中正品.次品各一只的概率为,(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为. 例3．从男女学生共有36名的班级中.任意选出2名委员.任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于.求男女生相差几名? 解:设男生有x名.则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为 选得2名委员都是女性的概率为 以上两种选法是互斥的.又选得同性委员的概率等于.得 .解得x=15或x=21 即男生有15名.女生有36-15=21名.或男生有21名.女生有36-21=15名. 答:男女生相差6名. 例4．在某地区有2000个家庭.每个家庭有4个孩子.假定男孩出生率是. (1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率, (2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率, 解: ＝1-P＝1-()4＝, (2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P＝1--＝, 【查看更多】

     

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