题目列表(包括答案和解析)
(本题16分)已知幂函数,且,其中是关于的方程的一个根。
(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(本题满分16分) 已知函数,(m,n为实数).
(1)若是函数的一个极值点,求与的关系式;
(2)在(1)的条件下,求函数的单调递增区间;
(3)若关于x的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
(本题满分16分)已知函数,).
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)记函数g(x) = f (-x),x∈,若g(x)的最小值与a无关,求a的取值范围;
(Ⅲ)若,直接写出(不需给出演算步骤)关于x的方程f(x)=m 的解集.
(本题满分16分)已知函数.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分16分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。
(Ⅰ)求及的值;
(Ⅱ)求函数在上的解析式;
(Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。
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