题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是,甲、丙两人都答错的概率是,乙、丙两人都答对的概率是,规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.
(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;
(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).
(本小题满分12分)
某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是,甲、丙两人都答错的概率是,乙、丙两人都答对的概率是,规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.
(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;
(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分).
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 11.6 | 12.2 | 13.2 | 13.9 | 14.0 | 11.5 | 13.1 | 14.5 | 11.7 | 14.3 |
乙 | 12.3 | 13.3 | 14.3 | 11.7 | 12.0 | 12.8 | 13.2 | 13.8 | 14.1 | 12.5 |
(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]
之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
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