（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(I)证明：平面PCD；

(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小．

（本小题满分10分）
如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点．

（I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（II）求证：B1D⊥AE．

（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m ²，人行道的宽分别为4 m和10 m.

（ I ）设休闲区的长m ，求公园ABCD所占面积关于 x 的函数的解析式；

（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？

（本小题满分10分）如图，在中，为AC边上的高，沿BD将翻折，使得得到几何体

(I)求证：AC^平面BCD；

 (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．

（本小题满分10分）

如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点．

（I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；

（II）求证：B1D⊥AE．