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    题目列表(包括答案和解析)

    汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．
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    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

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    汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．

    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，Sn)在函数f(x)＝x2＋x的图象上．

    (1)求an的表达式；

    (2)设使得不等式

    都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；

    (3)将数列{an}依次按1项，2项循环地分为(a1)，(a2，a3)，(a4)，(a7)，(a8，a9)，(a10)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；

    (4)如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，…，m(m≥3)项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    （文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高．某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：
    日    期 2006年 2007年 2008年
    用电量（x亿度） 11 13 12
    GDP增长率（y（百分数）） 25 30 26
    （1）用表中的数据可以求得b=
    5
    2
    ，试求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a；
    （2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长1%，就会带动1万就业．由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是8亿度，2009年当地新增就业人口是20万，请你估计这些新增就业人口的就业率．

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    3、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
    分层抽样法，简单随机抽样法
    ．

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