仔细阅读下面问题的解法：设A=［0，1］，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围.

解;令f(x)=2^1-x+a,∵f(x)＞0在A上有解，∴f(x)在A上的最大值大于0.又∵f（x）在［0,1］上单调递减，

∴f(x)_max=f(0)=2+a＞0,∴a＞-2.

学习以上问题的解法，解决下面的问题：已知函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

（1）求f(x)的反函数f^-1(x)及反函数的定义域A；

（2）设B={x|lg＞lg（2^x+a-5）}，若A∩B≠，求实数a的取值范围.