（本题满分16分）

执行流程图所示算法，可得到数列. 其中.

（1）要使输出的结果是一个无穷的常数列，求应输入的初始数据x₀的值；

（2）若输出的数列有且只有3项，请写出该数列的所有项；

（3）若输入x₀时，产生的无穷数列满足：，均有，求x₀的取值范围.

                              …………………………16分

（本题满分16分）

执行流程图所示算法，可得到数列. 其中.

（1）要使输出的结果是一个无穷的常数列，求应输入的初始数据x₀的值；

（2）若输出的数列有且只有3项，请写出该数列的所有项；

（3）若输入x₀时，产生的无穷数列满足：，均有，求x₀的取值范围.

                              …………………………16分