我们都使用过蚊香,蚊香是由一圈螺旋线组成的.为了兼顾美观和燃烧的效果,通常在设计时,有以下几种方案:

方案一:等速螺线,如图2-4-6中图(1).图中画出了关于点O对称的两支蚊香是沿这两支曲线剪开的平面部分(以下同).

图2-4-6

方案二:圆的渐开线,如图2-4-6(2).图中曲线是圆弧,曲线是圆的渐开线(以下同).

受方案二的启示,可得.

方案三:正方形的渐开线,如图2-4-6(3).

请根据图(2)和图(3)写出图(2)和图(3)对应曲线的方程.