[解答] (1)依题意.甲答对试题数ξ的概率分布如下: ξ 0 1 2 3 P 甲答对试题数ξ的数学期望. Eξ=0×+1×+2×+3×= (2)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B.则 P(A)= P(B)= 因为事件A.B相互独立, 方法一:∴甲.乙两人考试均不合格的概率为 ∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率P=1-P()=1- 方法二:∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为 P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()· P(B)+P(A)P(B)=×+×+×= 查看更多

 

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(本小题满分12分)学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密,在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者,因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实,由于工资累计的,时间稍长,往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末,依第一种方案可以加得1000+2000=3000元,而第二种方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,总数也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年会更多。因此,你若会在公司干三年以上,则应选择第二种方案。

根据以上材料,解答以下问题:
  (1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
  (2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,问 取何值时,选                                 择第二方案总是比选择第一方案多加薪?

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