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    [解答] 设F(x)= f (x)g(x), 当x<0时.∵F′(x)= f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0. ∴F(x)在R上为增函数. ∵F(-x)= f (-x)g (-x)=-f (x)·g (x).=-F(x). 故F(x)为上的奇函数. ∴F(x)在R上亦为增函数. 已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0. 构造如图的F(x)的图象.可知 F(x)<0的解集为x∈. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    +
    1
    x-
    1
    2
    ，则g(
    1
    2011
    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    的值是（　　）

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